2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题解题思路

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为设计专用服装,将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温环境中,测量假人皮肤外侧的温度。为了降低研发成本、缩短研发周期,请让让让.我 利用数学模型来取舍假人皮肤外侧的温度变化清况 ,并处理以下问题报告 :

(1) 专用服装材料的什么都参数值由附件1给出,对环境温度为75ºC、II层层厚为6 mm、IV层层厚为5 mm、工作时间为90分钟的清况 开展实验,测量得到假人皮肤外侧的温度(见附件2)。建立数学模型,计算温度分布,并生成温度分布的Excel文件(文件名为problem1.xlsx)。

针对问题报告 一,让让让.我 通过热力学热传导方程建立4层热传导模型,得出温度变化的规律,分易挥发影响热传导的因素,并绘制出温度变化图。让让让.我 再考虑其边界条件和人体等因素建立适当的偏微分方程,从而求解得出温度在人体表棘层层的分布清况 。

(3) 当环境温度为3000时,取舍II层和IV层的最优层厚,确保工作300分钟时,假人皮肤外侧温度不超过47ºC,且超过44ºC的时间不超过5分钟。



作  者: Angel_Kitty

出  处:http://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/

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A   高温作业专用服装设计

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针对问题报告 三,让让让.我 针对约束多目标优化问题报告 ,建立了基于Pareto排序的多目标遗传算法模型,通过分析附件2给出的假人皮肤外侧的测量温度,挖掘种群中 Pareto 支配关系,将II层和IV层的层厚作为目标函数,通过增加决策变量IV层的层厚来优化II层的层厚,以便求解目标函数II层和IV层的层厚,得出目标函数的最优层厚解。

你這個问题报告 的本质什么都导热。外界环境温度给定,内部人员人体温度给定,底下的物性参数给定,就几乎能给出定解。什么都先列微分方程,再给边界条件,最后 matlab 数值暴力求解。

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A 题是两个多多热传导模型,内部人员的高温通匮乏温作业服和空气的两重削弱到合适的温度来保护人体,让让让.我 可不可不可不可以做出什么都合适的假设,将整个问题报告 繁复成内部人员高温能量先经过1层,再经过2层,再经过3层,再经过4层,最后到达皮肤所剩余的辐射能量。其中可不可不可不可以注意的是,人体就有温度辐射出去,这会对内部人员温度的传播有影响。

什么都合理的假设:

1 热传导垂直于皮肤

2 热防护服的材质均匀

3 忽略水蒸气等对热传导的影响

4 温度在变化过程中是连续的

针对问题报告 二,让让让.我 通过建立皮肤传热模型,列出了Pennes方程。但机会皮肤短时间暴露在强热流环境下, Pennes 模型难以描述热流非稳态热传递过程。根据傅里叶热流定律,并考虑皮肤生物组织传热波特率有限的物理事实,让让让.我 可不可不可不可以利用非稳态下的一维热流方程,即非傅里叶公式的线性展开进行求解,建立出生物传热热波模型,对高温作业专用服装的热防护性能进行了评价,并通过构建遗传算法模型求解II层层厚的最优值,机会考虑到约束条件带来的影响,让让让.我 根据二重形态学 编码的特点,设计交叉算子和变异算子,在原来基本遗传算法的基础上,对二重形态学 编码进一步分析,加快了算法的的收敛波特率,使模型求解精度上升。

(2) 当环境温度为65ºC、IV层的层厚为5.5 mm时,取舍II层的最优层厚,确保工作300分钟时,假人皮肤外侧温度不超过47ºC,且超过44ºC的时间不超过5分钟。

在高温环境下工作时,让让让.我 可不可不可不可以穿着专用服装以处理灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成,记为I、II、III层,其中I层与外界环境接触,III层与皮肤之间还趋于稳定空隙,将此空隙记为IV层。

先贴一下A的题目吧

你這個问题报告 同类于窗户的层厚对于房间散热的影响。